保険証はクレジットカードのように効力を止めることはできません。

したがって、保険証を紛失した場合には、ただちに「健康保険被保険者証 再交付申請書」を提出し、再交付手続きを行うとともに、併せて、最寄りの警察署または交番へ届け出てください。

また、独立行政法人国民生活センターHPにて「悪用が心配される健康保険証や運転免許証の紛失」について、相談事例と解決結果が掲載されていますので、参考になさってください。